Một nhóm từ thiện ở Hà Nội khởi công dự án xây cầu bằng bê tông như hình vẽ .
Thể tích khối bê tông đủ để đổ cho cây cầu gần nhất với kết quả nào sau đây ?

84 m^{3}

88 m^{3}

85 m^{3}

{90m}^{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Chọn hệ trục

O x y

như hình vẽ.

Gọi

(P_{1}) : y = a x^{2} + c

là Parabol đi qua hai điểm

A (10; 0), B (0; 2)

\Rightarrow (P_{1}) : y = - \frac{1}{50} x^{2} + 2

Gọi

(P_{2}) : y = a x^{2} + c

là Parabol đi qua hai điểm

C (11; 0), D (0; 3)

\Rightarrow (P_{2}) : y = - \frac{3}{121} x^{2} + 3

Để tính thể tích khối bê tông ta áp dụng công thức

V = \int_{0}^{5} S_{t d} d x

, trong đó

S_{t d}

là diện tích thiết diện mặt cắt của khối bê tông.
Vậy :

V = 5. 2 [\int_{0}^{11} (- \frac{3}{121} x^{2} + 3) d x - \int_{0}^{10} (- \frac{1}{50} x^{2} + 2) d x] \approx 86. (6) m^{3}

Ta chọn đáp án B

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi