Một sợi dây có chiều dài là (m), được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình tròn. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất ?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Giả sử sợi dây có chiều ta gọi là độ dài của cạnh hình tam giác đều. Khi đó ta có Chiều dài phần dây làm thành tam giác là Chiều dài phần dây làm thành hình tròn là chính là bán kính của đường tròn. Khi đó ta có: Xét . Ta có Do đó ta có thỏa yêu cầu bài toán.