Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành sóng dừng 3 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Tại N gần O nhất có biên độ dao động là 1,5 cm. Khoảng cách ON nhận giá trị nào sau đây?
10 cm.
7,5 cm.
5 cm.
5,2 cm.
5 cm.
Áp dụng điều kiện có sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định:
l = n = 3
λ =
l = 60 cm.
Giả sử sóng truyền từ điểm M đến điểm O, phương trình sóng tới tại O là:
uO = Acos(t)
Phương trình sóng phản xạ tại O: uO = Acos(
t – π).
Suy ra phương trình sóng tổng hợp tại điểm N cách O một đoạn d:
uN = 2Acos(d +
)cos(
t –
).
Biên độ sóng tại N là: AN = 2A
Theo đầu bài, biên độ sóng tại N bằng biên độ sóng cực đại nên:
AN = 2A = A
cos(
d +
) = ±
d +
= k
d = (
–
)
(với k ϵ Z).
Theo đầu bài, N gần O nhất nên suy ra d phải có giá trị dương và nhỏ nhất
k = 2
d = (
–
)
= 5 cm.