Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12 m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (không tính đến bề dày của thành bể). Ta có kích thước (dài; rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu là:
Dài 2,42m và rộng 1,82m.
Dài 2,74m và rộng 1,71m.
Dài 2,26m và rộng 1,88m.
Dài 2,19m và rộng 1,91m .
Gọi chiều sâu và chiều rộng của bể lần lượt là 3x và 2x (m) Chiều dài của bể là
Để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất thì diện tích toàn phần của bể phải nhỏ nhất.
Ta có
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Khi đó chiều rộng và chiều dài của bể lần lượt là
Vậy đáp án đúng là: C.