Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều có: Khi t₁ = 2s thì x₁ = 5cm và v₁ = 4cm/s còn Khi t₂ = 5s thì v₂ = 16cm/s. Viết phương trình chuyển động của vật.

x = 5 - 4 t + 2 t^{2} (c m; t)

x = 4 t + 2 t^{2} (c m; t)

x = 4 - 4 t + 2 t^{2} (c m; t)

x = 5 - 4 t + t^{2} (c m; t)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Chọn đáp án A
Lời giải:
+ Phương trình chuyển động và phương trình vận tốc:

x = x_{0} + v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}; v = v_{0} + a t

+ Khi t₁ = 2s thì x₁ = 5cm và v₁ = 4cm/s ta có:

5 = x_{0} + v_{0} . 2 + 2. a; 4 = v_{0} + a . 2 \begin{matrix} (1) \end{matrix}

+ Khi t₂ = 5s thì v₂ = 16cm/s thì:

16 = v_{0} + a . 5 \begin{matrix} (2) \end{matrix}

+ Từ (1) và (2) ta có hệ

\{\begin{cases} 5 = x_{0} + v_{0} . 2 + 2 a \\ 4 = v_{0} + 2 a \\ 16 = v_{0} + 5 a \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} a = 4 (c m / s^{2}) \\ v_{0} = - 4 (c m / s) \\ x_{0} = 5 c m \end{cases}

+ Vậy phương trình chuyển động

x = 5 - 4 t + 2 t^{2} \begin{matrix} (c m; t) \end{matrix}

Chọn đáp án A

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi