Một vật chuyển động với vận tốc \(v(t) = 1,2 + \dfrac{{{t^2} + 4}}{{1 + 3}}\,\,\,(m/s)\). Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng :

A.A. 11m

B.B. 12m

C.C. 13m

D.D. 14m

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Quãng đường vật đi được sau 4s là:

\(s\left( t \right) = \int\limits_0^4 {\left( {1,2 + \dfrac{{{t^2} + 4}}{{t + 3}}} \right)\,dt} \)

\(= \int\limits_0^4 {\left( {1,2 + t - 3 + \dfrac{{13}}{{t + 3}}} \right)\,dt} \)

\(= \left( {\dfrac{{{t^2}}}{2} - 1,8t + 13\ln \left| {t + 3} \right|} \right)\left| \begin{array}{l}^4\\_0\end{array} \right.\)

\( = \left( {8 - 1,8.4 + 13\ln 7} \right) - 13\ln 3\)\( \approx 12\left( m \right)\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi