Lời giải:Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (điều kiện là \(0 < x;y < 24\))
Vì vật có khối lượng 124g nên ta có phương trình \(x + y = 124\)
Biết cứ 89g đồng thì có thể tích là \(10c{m^3}\) nên 1g đồng có thể tích là \(\dfrac{{10}}{{89}}\,c{m^3}\)
Suy ra \(x\) gam đồng có thể tích là \(\dfrac{{10}}{{89}}x\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Biết cứ 7g kẽm thì có thể tích là \(1c{m^3}\) nên 1g kẽm có thể tích là \(\dfrac{1}{7}\,c{m^3}\)
Suy ra \(y\) gam kẽm có thể tích là \(\dfrac{1}{7}y\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Vì thể tích vật đã cho là \(15\,c{m^3}\) nên ta có phương trình \(\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\)
Từ đó, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình này:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 124\\\dfrac{{10}}{{89}}x + \dfrac{1}{7}y = 15\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\70x + 89\left( {124 - x} \right) = 15.7.89\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 124 - x\\ - 19x = - 1691\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 89\\y = 35\end{array} (TM )\right.\)
Vậy khối lượng đồng và kẽm trong vật đã cho lần lượt là 89g và 35g.
