Một vật đặt vuông góc với trục chính của 1 thấu kính hội tụ, cho ảnh ảo cao gấp 3 lần vật. ảnh cách vật 32cm. Tiêu cự của thấu kính là

A.A. 24cm

B.B. 16cm

C.C. 35cm

D.D. 29cm

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Ta có ảnh của AB là A’B’ như hình vẽ.

Từ ∆ABO đồng dạng ∆A’B’O

\( \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OA + AA'}}{{OA}} = 3\) (1)

∆OIF đồng dạng ∆A’B’F

\(\Rightarrow \frac{{A'B'}}{{OI}} = \frac{{A'F}}{{OF}} = \frac{{OF + OA + AA'}}{{OA}}\) (2)

Từ (1) cho ta \(\frac{{OA + 32}}{{OA}} = \frac{{d + 32}}{d} = 3\)

=> 3d = d+32 => d = 16cm

(2) \(\Rightarrow \frac{{f + d + AA'}}{f} = 3\)

=> 3f = f + 16 + 32 => 2f = 48 => f = 24cm

Vậy: tiêu cự của thấu kính là 24cm

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi