Một vật được ném lên trời xuyên góc
so với phương nằm ngang, vận tốc ban đầu
. Biết rằng gia tốc rơi tự do là
. Xác định góc
để tầm ném cực đại.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018361256705551205/obj2018361256705551205328249_images/obj2018361256705551205328249_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018361256705551205/obj2018361256705551205328249_images/obj2018361256705551205328249_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018361256705551205/obj2018361256705551205328249_images/obj2018361256705551205328249_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018361256705551205/obj2018361256705551205328249_images/obj2018361256705551205328249_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2018361256705551205/obj2018361256705551205328249_images/obj2018361256705551205328249_img5.png)
Phân tích: Trước tiên ta tính độ cao nhất của vật trên quỹ đạo và xác định thời điểm mà nó đạt được độ cao đó (g = 10m/s2) Véc tơ được phân tích thành tổng của hai véc tơ theo hai phương vuông góc với nhau (phương ngang và phương thẳng đứng) như hình vẽ. Vật cao nhất khi
, trong đó
Từ (1) và (2)
Do đó h lớn nhất khi và chỉ khi
và khi đó
Vì quỹ đạo của vật ném xiên là Parabol nên tầm ném của vật đượcTa tính
Ta có thể ứng dụng đạo hàm tìm
hoặc sử dụng tính bị chặn của hàm số lượng giác
. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
.
Đáp án đúng là A