Câu hỏi

Một vật thực hiện một dao động điều hòa x = Acos(2πt + φ) (cm) là kết quả tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động \({x_1} = 16\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi t + {\varphi _2}} \right)cm\). Khi x1 = 8 cm thì x = -4,8 cm và khi x2 = 0 thì x = 8√3cm. Biết A2 > 5cm. Giá trị của A gần nhất với giá trị nào sau đây:

A.A. 18 cm
B.B. 24 cm
C.C. 16 cm
D.D. 20 cm
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có:                                  

\(\begin{array}{l}
\frac{{x_1^2}}{{A_1^2}} + \frac{{x_2^2}}{{A_2^2}} - 2\frac{{{x_1}{x_2}}}{{{A_1}{A_2}}}\cos \Delta \varphi  = {\sin ^2}\Delta \varphi \\
 + \left\{ \begin{array}{l}
{x_2} = 0\left( {cm} \right)\\
x = 8\sqrt 3 \left( {cm} \right)
\end{array} \right.{x_1} = 8\sqrt 3 \left( {cm} \right)\\
 + \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} =  - 8\left( {cm} \right)\\
x =  - 4,8\left( {cm} \right)
\end{array} \right.{x_2} = 3,2\left( {cm} \right)\\
 \Rightarrow A = \sqrt {{{16}^2} + {{6,4}^2} + 2.16.6,4\left( {0,5} \right)}  \approx 19,98\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.