Một viên gạch hoa hình vuông cạnh . Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô mầu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng:
..
.
.
.
Phân tích: Cách 1: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Gọi là diện tích một cách hoa. Ta xé cánh hoa ở góc phần tư thứ nhất. Ta có: , với là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng . Ta có: qua điểm.. nên . Suy ra: . Khi đó: . Cách 2: Chọn hệ tọa độ như hình vẽ (1 đơn vị trên trục bằng ), các cánh hoa tạo bởi các đường parabol có phương trình , , , . Diện tích một cánh hoa (nằm trong góc phần tư thứ nhất) bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số, và hai đường thẳng ; . Do đó diện tích một cánh hoa bằng .
Đáp án đúng là C.