Một viên phấn bảng có dạng một khối trụ với bán kính đáy bằng , chiều dài . Người ta làm một hình hộp chữ nhật bằng carton đựng các viên phấn đó với kích thước . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu hộp kích thước như trên để xếp viên phấn?

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Có 3 cách xếp phấn theo hình vẽ dưới đây: ü Nếu xếp theo hình : vì đường kính viên phấn là nên mỗi hộp xếp được tối đa số viên phấn là: . ü Nếu xếp theo hình : hàng viên xen kẽ hàng viên. Gọi số hàng xếp được là . Ta có đều cạnh bằng . Ta phải có xếp tối đa được hàngmỗi hộp xếp được tối đa số viên phấn là:. ü Nếu xếp theo hình :hàng viên xen kẽ hàng viên. Gọi số hàng xếp được là . Ta phải có xếp tối đa được 6 hàng nên mỗi hộp xếp được tối đa số viên phấn là:. Vậy, xếp theo hình thì xếp được nhiều phấn nhất, nên cần ít hộp nhất. Ta có cần ít nhất hộp để xếp hết viên phấn.