Một xà lan bơi ngược dòng sông để vượt qua một khoảng cách 30km. Vận tốc dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc của xà lan khi nước đứng yên là (km/h) thì lượng dầu tiêu hao của xà lan trong giờ được cho bởi công thức: trong đó c là một hằng số, E được tính bằng lít. Tìm vận tốc của xà lan khi nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao là nhỏ nhất.
.
.
.
.
- Phương pháp:
+ Vận tốc của vật khi bơi ngược dòng = Vận tốc của vật khi nước đứng yên – vận tốc dòng nước. ( vận tốc của vật khi bơi thuận dòng = Vận tốc của vật khi nước đứng yên.+ vận tốc dòng nước) .
+ Áp dụng công thức: .
+ Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 3 số dương a, b, c: . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi . - Cách giải: + Vận tốc của xà lan khi bơi ngược dòng = + Thời gian + Áp dụng bất đẳng thức cosi cho 3 số dương ta có: .
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi .
Đáp án đúng là D.