Một xưởng có máy cắt và máy tiện dùng để sản xuất trục sắt và đinh ốc. Sản xuất 1 tấn trục sắt thì lần lượt máy cắt chạy trong 3 giờ và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 2 triệu. Sản xuất 1 tấn đinh ốc thì lần lượt máy cắt và máy tiện chạy trong 1 giờ, tiền lãi là 1 triệu. Một máy không thể sản xuất cả 2 loại. Máy cắt làm không quá 6giờ/ngày, máy tiện làm không quá 4giờ/ngày. Một ngày xưởng nên sản xuất bao nhiêu tấn mỗi loại để tiền lãi cao nhất.

1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc.

3 tấn trục sắt và 1 tấn đinh ốc.

2 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc.

2 tấn trục sắt và 2 tấn đinh ốc.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Gọi là số tấn trục sắt và đinh ốc sản xuất trong ngày. Số tiền lãi mỗi ngày: . Số giờ làm việc mỗi ngày của máy cắt: . Số giờ làm việc mỗi ngày của máy tiện: . Ta có Câu toán tìm giá trị lớn nhất của biết. Miền nghiệm của là tứ giác như hình vẽ với . Ta có: . Vậy mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn trục sắt và 3 tấn đinh ốc thì thu được tiền lãi cao nhấ là 5 triệu đồng.