[ Mức 2] Cho hàm số $f (x) = - x^{3} + 4 x^{2} - 5 x + 1$ . Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1; 3]$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{13}{3}

\frac{15}{3}

9

- 7

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có:

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 8 x - 5

f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 8 x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \in [1; 3]

hoặc

x = \frac{5}{3} \in [1; 3]

.
Ta có:

f (1) = - 1, f (\frac{5}{3}) = \frac{- 23}{27}, f (3) = - 5

.
Vậy

max_{[1; 3]} f (x) = \frac{- 23}{27}

khi

x = \frac{5}{3}

\min_{[1; 3]} f (x) = - 5

khi

x = 3

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi