[ Mức 3] Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên của hàm số $f' (x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số $y = f (1 - x^{2})$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

2

3

4

5

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có

y' = {[f (1 - x^{2})]}^{'} = - 2 x f' (1 - x^{2})

y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ f' (1 - x^{2}) = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ 1 - x^{2} = a \in (- \infty; 1) \\ 1 - x^{2} = b \in (1; 3) \\ 1 - x^{2} = c \in (3; + \infty) \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x^{2} = 1 - a \in (0; + \infty) \\ x^{2} = 1 - b \in (- 2; 0) (v n) \\ x^{2} = 1 - c \in (- \infty; - 2) (v n) \end{array}

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{1 - a} \neq 0 \end{array}

là 3 nghiệm đơn phân biệt
Vậy hàm số

y = f (1 - x^{2})

có 3 điểm cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi