[ Mức 3] Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số $f^{'} (x)$ như hình vẽ

Hàm số $g (x) = f (e^{x} - 2) - 2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(0; + \infty)

(- 1; 2)

(- 1; \frac{3}{2})

(\frac{3}{2}; 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:

g^{'} (x) = e^{x} . f^{'} (e^{x} - 2)

.
Hàm số

g (x)

nghịch biến

\Leftrightarrow g^{'} (x) \leq 0 \Leftrightarrow e^{x} . f^{'} (e^{x} - 2) \leq 0 \Leftrightarrow f^{'} (e^{x} - 2) \leq 0

(*)

.
Dựa vào đồ thị ta được:

(*) \Leftrightarrow e^{x} - 2 \leq 3 \Leftrightarrow e^{x} \leq 5 \Leftrightarrow x \leq \ln 5

.
Do đó hàm số

g (x)

nghịch biến trên khoảng

(- 1; \frac{3}{2})

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi