[ Mức 3] Cho phương trình $16^{x^{2}} - {2. 4}^{x^{2} + 1} + 10 = m$ ( $m$ là tham số). Số giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thực phân biệt là

A.7.

1

9

8

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đặt

t = 4^{x^{2}} \geq 1

Phương trình đã cho trở thành:

t^{2} - 8 t + 10 = m

(1)
Ta thấy với mỗi

t > 1

thì phương trình

4^{x^{2}} = t

có

2

nghiệm phân biệt còn với

t = 1

thì phương trình có 1 nghiệm.
Nên phương trình đã cho có 2 nghiệm thực phân biệt

\Leftrightarrow (1)

có 1 nghiệm

t > 1

.
Xét

f (t) = t^{2} - 8 t + 10

ta có bảng biến thiên

Suy ra:

[\begin{array}{l} m = - 6 \\ m > 3 \end{array}

. Do

m \in ℤ

nên

m \in \{- 6; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10\}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi