[ Mức 3] Do một sự cố trong phòng thí nghiệm, một loại virut mới được hình thành tạm gọi tên là virut Nacoro. Số lượng loại virut này tăng trưởng theo công thức $s (t) = A . e^{r t}$ , trong đó $A$ là số lượng virut ban đầu, $s (t)$ là số lượng virut có sau $t$ (phút), $r$ là tỉ lệ tăng trưởng $(r > 0)$ , $t$ (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng với tỉ lệ tăng trưởng là $8 %$ và sau 2 phút số lượng virut là 60 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, với tỉ lệ tăng trưởng như trên số lượng virut đạt 30 triệu con, đủ lớn để thoát ra khỏi phòng thí nghiệm. (Lấy kết gần đúng nhất)

79

phút.

80

phút.

81

phút.

82

phút.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Với tỉ lệ tăng trưởng là

8 %

và sau 2 phút số lượng virut là 60 nghìn con nên ta có

{60. 10}^{3} = A . e^{8 % . 2} \Leftrightarrow A = \frac{{60. 10}^{3}}{e^{8 % . 2}}

Số lượng virut đạt 30 triệu con khi:

{30. 10}^{6} = A . e^{8 % . t} \Leftrightarrow {30. 10}^{6} = \frac{{60. 10}^{3}}{e^{8 % . 2}} . e^{8 % . t}

\Leftrightarrow 500 = e^{8 % . (t - 2)} \Leftrightarrow \ln 500 = 8 % (t - 2) \Leftrightarrow t - 2 = \frac{\ln 500}{8 %} \Leftrightarrow t \approx 79. 68

Vậy số phút cần để số lượng virut đạt 30 triệu gần với 80 phút nhất.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi