[Mức 3] Nếu khối hộp chữ nhật có thể tích và chiều cao lần lượt bằng $9 a^{3}$ và $a$ thì chu vi đáy nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

4 a \sqrt{3}

12 a

6 a

a \sqrt{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi chiều rộng và chiều dài hai cạnh đáy của khối hộp lần lượt là

x, y > 0

, khi đó thể tích khối hộp là

V = x . y . a = 9 a^{3} \Rightarrow x y = 9 a^{2} \Rightarrow \sqrt{x y} = 3 a

.
Mặt khác

x, y > 0

nên

x + y \geq 2 \sqrt{x y} = 6 a \Rightarrow 2 (x + y) \geq 12 a

. Vậy chu vi đáy nhỏ nhất bằng

12 a

đạt được khi đáy khối hộp là hình vuông.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi