[ Mức 3] Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (1; - 2; 5)$ . Phương trình của mặt cầu đi qua hai điểm $A, B$ và có tâm thuộc trục $O y$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 y - 26 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 y - 22 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 y - 22 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 y - 26 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Gọi tâm mặt cầu là

I (0; y; 0) \in O y

.
Do mặt cầu đi qua hai điểm

A, B

nên

I A = I B \Leftrightarrow \sqrt{1^{2} + {(y - 2)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{1^{2} + {(y + 2)}^{2} + 5^{2}}

\Leftrightarrow y = - 2

\Rightarrow I (0; - 2; 0)

.
Bán kính mặt cầu là

R = I A = \sqrt{26}

Vậy phương trình mặt cầu là:

x^{2} + {(y + 2)}^{2} + z^{2} = 26 \Leftrightarrow x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 y - 22 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi