[ Mức độ 2] Cho biết $a > 1, b > 1, c > 1$ thoả mãn $\frac{2}{\log_{a} c^{6}} + \frac{3}{\log_{b} c^{6}} = \frac{1}{3}$ . Tìm mệnh đề đúng.

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a^{2} b^{3} = c^{2}

a^{3} b^{2} = c

a^{2} b^{3} = c^{6}

a^{2} b^{3} = c^{\frac{37}{6}}

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có:

\frac{2}{\log_{a} c^{6}} + \frac{3}{\log_{b} c^{6}} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \frac{\log_{c} a}{3} + \frac{\log_{c} b}{2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow 2 \log_{c} a + 3 \log_{c} b = 2

\Leftrightarrow \log_{c} a^{2} + \log_{c} b^{3} = 2 \Leftrightarrow \log_{c} (a^{2} b^{3}) = 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi