[ Mức độ 2] Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a \neq 0$ có đồ thị như hình vẽ sau

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = f (4 - x) + 1$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(5; 4)

(3; 2)

(- 3; 4)

(5; 8)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Cách 1:
Đặt

g (x) = f (4 - x) + 1 \Rightarrow g^{'} (x) = - f^{'} (4 - x)

g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow - f^{'} (4 - x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} 4 - x = - 1 \\ 4 - x = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 5 \\ x = 3 \end{matrix}

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số

y = f (4 - x) + 1

là

(5; 4)

Cách 2:

f' (x) = 3 a (x + 1) (x - 1)

Đặt

g (x) = f (4 - x) + 1 \Rightarrow g' (x) = - f' (4 - x) = - 3 a (5 - x) (3 - x)

g' (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 5 \\ x = 3 \end{matrix}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi