[Mức độ 2] Cho hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l} 4 x + 3 > 0 \\ 2 x^{2} - 7 x - 22 \leq 0 \end{array}$ . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để tập nghiệm của hệ là tập con của tập bất phương trình $x + 2 m > 0$ ?

A. Vô số.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải: Lời giải
Chọn A
Hệ bất phương trình đã cho tương đương với

\{\begin{array}{l} x > - \frac{3}{4} \\ - 2 \leq x \leq \frac{11}{2} \end{array}

\Leftrightarrow - \frac{3}{4} < x \leq \frac{11}{2}

\Rightarrow S = (- \frac{3}{4}; \frac{11}{2}]

.
Tập nghiệm của hệ là tập con của tập

(- 2 m; + \infty)

khi và chỉ khi

- 2 m \leq - \frac{3}{4}

\Leftrightarrow m \geq \frac{3}{8}

.
Vậy có vô số giá trị nguyên

m

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi