[Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x^{2} - 2 x - 15}$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

0.

1.

2.

3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Thấy

x^{2} - 2 x - 15 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 \\ x = - 3 \end{array}

nên tập xác định của hàm số là

[1; + \infty) \ \{5\}

\lim_{x \to 5^{+}} y = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x^{2} - 2 x - 15} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{x - 5}{(x - 5) (x + 3) (\sqrt{x - 1} + 2)} = \lim_{x \to 5^{+}} \frac{1}{(x + 3) (\sqrt{x - 1} + 2)} = \frac{1}{32}

.
Và

\lim_{x \to 5^{-}} y = \lim_{x \to 5^{-}} \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x^{2} - 2 x - 15} = \lim_{x \to 5^{-}} \frac{x - 5}{(x - 5) (x + 3) (\sqrt{x - 1} + 2)} = \lim_{x \to 5^{-}} \frac{1}{(x + 3) (\sqrt{x - 1} + 2)} = \frac{1}{32}

.
Đồ thị không có tiệm cận đứng.

\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x - 1} - 2}{x^{2} - 2 x - 15} = 0

.
Vậy đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi