[Mức độ 2] Trong không gian $Ox y z$ , cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 3 = 0$ . Tính góc giữa $d$ và $(P)$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

120^{o}

60^{o}

30^{o}

45^{o}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Vec tơ chỉ phương của đường thẳng

d

là

\vec{u} = (1; - 2; 1)

.
Vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

là

\vec{n} = (1; - 1; 0)

.
Gọi

α

là góc giữa

d

và

(P)

. Ta có :

\sin α = \frac{|\vec{u} . \vec{n}|}{|\vec{u}| . |\vec{n}|} = \frac{|3|}{\sqrt{1 + 4 + 1} . \sqrt{1 + 1 + 0}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow α = 60^{o}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi