[Mức độ 2] Trong không gian $O x y z$ , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm $M (- 2; 3; - 1)$ và $N (4; - 5; 3)$ , biết rằng vectơ chỉ phương đó có độ dài bằng $\sqrt{29}$ ?

\vec{u_{1}} = (6; - 8; 4)

\vec{u_{2}} = (- 3; 4; 2)

\vec{u_{3}} = (3; - 4; 2)

\vec{u_{4}} = (2; 2; 2)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có

\vec{M N} = (6; - 8; 4) = 2 \vec{u_{3}} = \vec{u_{1}}

.
Do đó

\vec{u_{3}} = (3; - 4; 2)

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua

M

N

và ta có

|\vec{u_{3}}| = \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2} + 2^{2}} = \sqrt{29}

. Nên

\vec{u_{3}}

thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vectơ

\vec{u_{1}} = (6; - 8; 4)

cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

M N

, nhưng

, không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi