[Mức độ 2] Trong không gian $O x y z$ , vị trí tương đối giữa hai đường thẳng $(d_{1}) : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = - 4 - 3 t \\ z = 3 + 2 t \end{cases}$ và $(d_{2}) : \frac{x - 5}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 3}$ là

A.Cắt nhau.

B.Song song.

C.Chéo nhau.

D.Trùng nhau.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải

d_{1}

qua

A (1; - 4; 3)

và có vtcp

{\vec{u}}_{1} = (2; - 3; 2)

d_{2}

qua

B (5; - 1; 2)

và có vtcp

{\vec{u}}_{2} = (3; 2; - 3)

.
Ta có:

[{\vec{u}}_{1}, {\vec{u}}_{2}] = (5; 12; 13) \neq \vec{0}

và

\vec{A B} = (4; 3; - 1)

Mặt khác:

[{\vec{u}}_{1}, {\vec{u}}_{2}] . \vec{A B} = 43 \neq 0

.
Vậy hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

chéo nhau.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi