[ Mức độ 2]Trong mặt phẳng không gian oxyz. Cho hai điểm $A (2; - 1; 5)$ và $B (0; 1; 3) .$ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $A B$ có phương trình là

x + 3 y - z + 3 = 0

x - y + z - 5 = 0

x - y + z + 6 = 0

x + 3 y - 5 z - 1 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Gọi

I

là trung điểm của đoạn thẳng

A B

, suy ra

I (1; 0; 4)

Gọi

(P)

là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

A B

, ta có

(P) ⊥ A B

Nên mặt phẳng

(P)

nhận

\vec{A B} = (- 2; 2; - 2) = - 2 (1; - 1; 1)

làm một vectơ pháp tuyến suy ra cũng có thể nhận véc-tơ

\vec{n} = (1; - 1; 1)

làm một véc-tơ pháp tuyến.
Mặt phẳng

(P)

qua

I (1; 0; 4)

và có vectơ pháp tuyến

\vec{n} = (1; - 1; 1)

có phương trình là:

1 (x - 1) - 1 (y - 0) + 1 (z - 4) = 0 \Leftrightarrow x - y + z - 5 = 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi