[Mức độ 3] Cho $F (x) = \sin^{3} x$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) . e^{- x}$ . Khi đó $\int_{}^{} \frac{f^{'} (x)}{e^{x}} d x$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

3 \sin^{2} x \cos x + \cos^{3} x + C

3 \sin^{2} x \cos x - \cos^{3} x + C

3 \sin^{2} x \cos x + \sin^{3} x + C

3 \cos^{2} x \sin x + \sin^{3} x + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Xét

\int_{}^{} \frac{f^{'} (x)}{e^{x}} d x = \int f^{'} (x) . e^{- x} d x = F^{'} (x) + F (x) + C = 3 \sin^{2} x . \cos x + \sin^{3} x + C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi