[ Mức độ 3] Cho hình trụ có $r = 2$ có hai mặt đáy là hình tròn $(O)$ và $(O^{'})$ . Trên đường tròn $(O)$ và $(O^{'})$ lần lượt lấy các điểm $A$ , $B$ sao cho $A B = 4$ . Biết góc giữa đường thẳng $A B$ và mặt đáy bằng $45 °$ . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

4 \sqrt{2} π

4 π

8 \sqrt{2} π

8 π

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải

+ Gọi

H

là hình chiếu vuông góc của

B

trên mặt phẳng chứa đường tròn

(O)

\Rightarrow

góc giữa đường thẳng

A B

và mặt đáy bằng góc giữa đường thẳng

A B

và

A H

\Rightarrow

\hat{A H B} = 45^{0}

.
+

Δ A H B

vuông tại

H

có

A B = 4

\hat{A H B} = 45 °

\Rightarrow B H = A B . \sin (\hat{A H B}) = 4 \sin 45 ° = 2 \sqrt{2}

\Rightarrow l = B H = 2 \sqrt{2}

.
+

S_{x p} = 2 π . r . l = 2 π . 2. 2 \sqrt{2} = 8 \sqrt{2} π

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi