[Mức độ 3] Cho khối trụ có bán kính đáy bằng $a$ , đường sinh bằng $2 a$ . Trên hai đường tròn đáy tâm $O$ và $O^{'}$ lần lượt lấy hai điểm $A$ , $B$ sao cho góc giữa hai đường thẳng $O A$ và $O^{'} B$ bằng $60 °$ . Cắt mặt trụ bởi mặt phẳng song song với trục và đi qua $A B$ được thiết diện có diện tích bằng

\sqrt{3} a^{2}

a^{2}

2 \sqrt{3} a^{2}

2 a^{2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải

Vì

O C

song song

O^{'} B

nên

\hat{A O C} = (\hat{O C, O A}) = (\hat{O^{'} B, O A}) = 60 °

.
Mà

△ O A C

cân tại

O

nên

△ O A C

đều, suy ra

A C = O A = a

.
Vậy diện tích thiết diện cần tìm là

S_{A C B D} = A C \cdot B C = a \cdot 2 a = 2 a^{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi