[Mức độ 3] Hệ bất phương trình $\{\begin{cases} \frac{1 - 2 x}{\sqrt{x - 5}} > \frac{- 3 x + 4}{\sqrt{x - 5}} \\ 2 x + 2 m \geq 8 + 4 x \end{cases}$ vô nghiệm khi và chỉ khi

A. $m < 9$ .

B. $m \leq 9$ .

C. $m < 7$ .

D. $m \leq 7$ .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải: Lời giải
Chọn B
Bất phương trình

\frac{1 - 2 x}{\sqrt{x - 5}} > \frac{- 3 x + 4}{\sqrt{x - 5}}

\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 5 \\ x > 3 \end{cases}

\Rightarrow S_{1} = (5; + \infty)

.
Bất phương trình

2 x + 2 m \geq 8 + 4 x

\Leftrightarrow x \leq m - 4

\Rightarrow S_{2} = (- \infty; m - 4]

.
Để hệ bất phương trình vô nghiệm

\Leftrightarrow S_{1} \cap S_{2} = \emptyset

\Leftrightarrow m - 4 \leq 5

\Leftrightarrow m \leq 9

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi