[ Mức độ 4] Cho hàm số liên tục và xác định và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A. .
B. .
C. .
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Cách 1:
Đã biết: .
Xét hàm số:
Nhận thấy khi không đổi dấu.
Khi đạo hàm của hàm số không xác định và đạo hàm đổi dấu qua , nên hàm số có một điểm cực trị tại .
Xét phương trình đạo hàm:
.
.
Suy ra hàm số có tất cả 5 diểm cực trị.
Cách 2: Sử dụng biến đổi đồ thị
Xét hàm số .
Xét phương trình đạo hàm: .
.
Suy ra hàm số có 3 điểm cực trị trong đó có 2 điểm cực trị dương.
Suy ra hàm số có thêm năm điểm cực trị.