[Mức độ 4] Có bao nhiêu tam giác nhận các điểm làm đỉnh với là các số nguyên thỏa mãn ?
A. 165.
B. 120.
C. 220.
D. 55.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Ta có .
Đặt khi đó ta có .
Hàm đồng biến trên nên .
Hàm số đồng biến trên .
Với có số nguyên hay điểm .
Do các điểm này nằm trên đường cong nên không có 3 điểm nào thẳng hàng.
Vậy số tam giác nhận trong điểm này làm đỉnh là .