Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ đứng tăng lên ba lần và độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?

A.Tăng lên.

B.Không thay đổi.

C.Giảm đi.

D.Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Gọi

V

S

h

lần lượt là thể tích, diện tích đáy và chiều cao ban đầu của khối lăng trụ.
Khi độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì diện tích đáy giảm đi

4

lần. Tức là:

S^{'} = \frac{S}{4}

.
Độ dài cạnh bên tăng lên

3

lần thì chiều cao tăng lên

3

lần, hay

h^{'} = 3 h

\Rightarrow

Thể tích của khối lăng trụ mới là:

V^{'} = S^{'} . h^{'} = \frac{3}{4} S . h = \frac{3}{4} V

.
Vậy thể tích khối lăng trụ đó sẽ giảm đi

\frac{4}{3}

lần.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi