Ngân hàng BIDV Việt Nam đang áp dụng hình thức lãi kép với mức lãi suất: không kỳ hạn là $0, 2 %$ /năm, kỳ hạn $3$ tháng là $4, 8 %$ /năm. Ông A đến ngân hàng BIDV để gửi tiết kiệm với số tiền ban đầu là $300$ triệu đồng. Nếu gửi không kỳ hạn mà ông A muốn thu về cả vốn và lãi bằng hoặc vượt quá $305$ triệu đồng thì ông A phải gửi ít nhất $n$ tháng $(n \in ℕ^{*})$ . Hỏi nếu cùng số tiền ban đầu và cũng số tháng đó, ông A gửi tiết kiệm có kỳ hạn $3$ tháng thì ông A sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (giả sử rằng trong suốt thời gian đó lãi suất ngân hàng không đổi và nếu chưa đến kỳ hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kỳ hạn sẽ được tính theo lãi suất không kỳ hạn)

444. 711. 302

đồng.

447. 190. 465

đồng.

444. 785. 421

đồng.

446. 490. 147

đồng.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Áp dụng công thức lãi kép:

T_{n} = a {(1 + r)}^{n}

Với

T_{n} \geq 305

triệu đồng là số tiền cả vốn lẫn lãi sau

n

kỳ hạn.

a = 300

triệu đồng là số tiền gửi ban đầu,

n

là số kỳ hạn tính lãi,

r

(%)

là lãi suất định kỳ.
Ta được

300 {(1 + \frac{0, 2 %}{12})}^{n} \geq 305

\Leftrightarrow n \geq \log_{(1 + \frac{0, 2 %}{12})} (\frac{305}{300}) ≃ 99, 18

.
Như vậy, khi gửi không kỳ hạn để được số tiền gồm cả vốn lẫn lãi lớn hơn hoặc bằng

305

triệu đồng thì ông A phải gửi tối thiểu là

100

tháng.
Với

a = 300

triệu đồng và số tháng là

100

tháng thì khi gửi tiết kiệm với kỳ hạn

3

tháng thì ông A sẽ gửi được

33

định kỳ và

1

tháng cuối là gửi không kỳ hạn.
Nên số tiền ông A có được sau

33

định kỳ là:

T = 300. {(1 + \frac{4, 8 %}{4})}^{33}

triệu đồng.
Vậy số tiền ông A có được sau

100

tháng là

S = T (1 + \frac{0, 2 %}{12}) = 444. 785. 421

đồng.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi