Nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} \frac{2 m}{x - 1} + \frac{2}{y} = 3 \\ \frac{m}{x - 1} + \frac{y + 6}{y} = 5 \end{cases}$ trong thường hợp $m \neq 0$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(1; 0)

(m + 1; 2)

(\frac{1}{m}; \frac{1}{2})

(3; m)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Điều kiện:

x \neq 1; y \neq 0

.
Đặt

X = \frac{1}{x - 1}; Y = \frac{1}{y}

ta có hệ phương trình đã cho

\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2 m X + 2 Y = 3 (1) \\ m X + 6 Y = 4 (2) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m X + 2 Y = 3 \\ 2 m X + 12 Y = 8 \end{cases} \Rightarrow 10 Y = 5 \Rightarrow Y = \frac{1}{2} \end{array}

Thay

Y = \frac{1}{2}

vào

(2) \Rightarrow m X + 6. \frac{1}{2} = 4 \Rightarrow X = \frac{1}{m}, (d o m \neq 0)

\Rightarrow \{\begin{cases} X = \frac{1}{m} \\ Y = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} \frac{1}{x - 1} = \frac{1}{m} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = m + 1 \\ y = 2 \end{cases}

.
Vậy nghiệm của hệ là:

(m + 1; 2)

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi