Nghiệm của hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x^{2} + 3 xy = 10 (1) \\ 4 y^{2} + xy = 6 (2) \end{cases}$ là

(2 ; -1), (-2 ; 1), (10 ; -3), (-10 ; 3)

(-2 ; 1), (2 ; -1), (10 ; -3), (-10 ; 3)

(2 ; 1), (-2 ; -1), (10 ; 3), (-10 ; -3)

(2 ; 1), (-2 ; -1), (10 ; -3), (-10 ; 3)

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

- Với x = 0 phương trình (1) vô nghiệm, nên hệ vô nghiệm.
- Với x ≠ 0: Đặt y = tx, hệ phương trình đã cho tương đương với:
$\{\begin{cases} x^{2} (1 + 3 t) = 10 (3) \\ x^{2} (4 t^{2} + t) = 6 (4) \end{cases}$
Chia (4) cho (3) ta được:
$\frac{4 t^{2} + t}{1 + 3 t} = \frac{3}{5}$ , t ≠ $- \frac{1}{3}$ ⇔ 20t² - 4t -3 = 0 ⇔ t = $\frac{1}{2}$ và t = $- \frac{3}{10}$
- Với t = $\frac{1}{2}$ khi đó phương trình (3) ⇔ x² = 4 ⇔ x = ±2 ⇒ y = ±1
-Vậy hệ có bốn nghiệm: $\{\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}; \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = - 1 \end{cases}; \{\begin{array}{l} x = 10 \\ y = - 3 \end{array}; \{\begin{cases} x = - 10 \\ y = 3 \end{cases}$

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Nghiệm của hệ phương trình sau: x2 + 3xy = 10 (1)4y2 + xy = 6 (2)là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Nghiệm của hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x^{2} + 3 xy = 10 (1) \\ 4 y^{2} + xy = 6 (2) \end{cases}$ là