Nghiệm của hệ phương trình tuyến tính $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} + 2 x_{3} + x_{4} = 5 \\ x_{1} + 2 x_{2} + x_{3} + 3 x_{4} = 7 \\ 2 x_{1} + 3 x_{2} + 3 x_{3} + 4 x_{4} = 12 \end{matrix}$ là

(1, 1, 1,1)

(2 a - 1, 3 - a, a, 0) (a \in R)

(3 - 3 a + b, 2 + a - 2 b, a, b), (a, b \in R)

D. Hệ vô nghiệm

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải: Cách 1 thay đáp án vào và chọn C; Cách 2 Sử dụng phương pháp Gauss Trac nghiem online - cungthi.online

n (số ẩn). Hệ pt có vô số nghiệm Hệ pt tương đương với

\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} + 2 x_{3} + x_{4} = 5 \\ x_{2} - x_{3} + 2 x_{4} = 2 \end{matrix}

Số ẩn tự do = n – r = 4-2 = 2 Chọn

x_{4} = b, x_{3} = a

suy ra

x_{1} = 3 - 3 a + b; x_{2} = 2 + a - 2 b; x_{3} = a; x_{4} = b (a, b \in R)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi