Nghiệm của phương trình $2 x - x^{2} - \sqrt{6 x^{2} - 12 x + 7} = 0$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

1

hoặc

- 7

- 7

1

D.Vô nghiệm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Cách 1: Dùng máy tính cầm tay thế các phương án vào phương trình nhận thấy chỉ

x = 1

thỏa pt.
Cách 2: Đặt

t = \sqrt{6 x^{2} - 12 x + 7}, t \geq 0 \Rightarrow - \frac{t^{2} - 7}{6} = 2 x - x^{2}

PT trở thành:

- \frac{t^{2} - 7}{6} - t = 0 \Leftrightarrow t^{2} + 6 t - 7 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = 1 (N) \\ t = - 7 (L) \end{array} \Leftrightarrow \sqrt{6 x^{2} - 12 x + 7} = 1

\Leftrightarrow 6 x^{2} - 12 x + 6 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow S = \{1\}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi