Câu hỏi

Nghiệm của phương trình \(\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\) là:

A.A. \(x = \dfrac{{k\pi }}{2}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)    
B.B. \(x = k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)     
C.C. \(x = \dfrac{{k\pi }}{8}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)  
D.D. \(x = \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin x.\cos x.\left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{2}\sin 2x.\cos 2x = 0 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{4}\sin 4x = 0\\ \Leftrightarrow \sin 4x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\) 

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.