Câu hỏi

Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0\) là: 

A.A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)           
B.B. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)   
C.C. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \)      
D.D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \) 
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{2}\cos 2x = 1\\ \Leftrightarrow \sin \dfrac{\pi }{3}\sin 2x + \cos \dfrac{\pi }{3}\cos 2x = 1\\ \Leftrightarrow \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 2x - \dfrac{\pi }{3} = k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Chọn: D

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.