Nghiệm của phương trình \(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0\) là?
A.A.
Vô nghiệm.
B.B.
\(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{3}\)
\(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{3}\)
C.C.
\(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{\sqrt3}\)
\(x_{1}=x_{2}=\frac{-1}{\sqrt3}\)
D.D.
\(x_{1}=x_{2}=\frac{1}{3}\)
\(x_{1}=x_{2}=\frac{1}{3}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
\(9 x^{4}+6 x^{2}+1=0(*)\)
Đặt \(t=x^2(t\ge0)\), Khi đó phương trình trở thành:
\(9 t^{2}+6 t+1=0(1)\)
\(\Delta^{\prime}=3^{2}-1.9=0\)
Vậy phương trình (1) có nghiệm kép:
\(t_{1}=t_{2}=\frac{-3}{9}=\frac{-1}{3}(loại)\)
Vậy phương trình (*) vô nghiệm.