Nghiệm của phương trình \(x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0\) là?
A.A.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
B.B.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=-2 \sqrt{3} \\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
C.C.
Vô nghiệm.
D.D.
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1\\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=1\\ x_{2}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Ta có
\(\begin{array}{l} x^{2}-2(\sqrt{3}+\sqrt{2}) x+4 \sqrt{6}=0 \\ \Delta^{\prime}=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2}-4 \cdot \sqrt{6}=5-2 \sqrt{6}>0 \end{array}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(\left[\begin{array}{l} x_{1}=\frac{-(\sqrt{3}+\sqrt{2})+\sqrt{5-2 \sqrt{6}}}{1}=2 \sqrt{3}\\ x_{2}=\frac{-(\sqrt{3}+\sqrt{2})-\sqrt{5-2 \sqrt{6}}}{1}=2 \sqrt{2} \end{array}\right.\)
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
