Người ta cắt một cái nêm từ hình trụ tròn có bán kính là bằng hai mặt phẳng. Một mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ, một mặt phẳng khác cắt mặt phẳng đầu tiên tại một góc dọc theo đường kính của hình trụ. Tìm thể tích của cái nêm.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Phân tích: Đặt trục dọc theo đường kính nơi mà hai mặt phẳng giao nhau thì đáy của hình khối là một hình bán nguyệt có phương trình . Một mặt cắt vuông góc với trục với khoảng cách là tính từ tâm gốc tọa độ là một tam giác có đáy là và chiều cao là Vậy diện tích mặt cắt là: Và thể tích là .