Người ta thay nước mới cho 1 bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là . Giả sử h(t) là chiều cao (tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ t là và lúc đầu hồ bơi không có nước. Hỏi sau khoảng bao lâu thì nước bơm được độ sâu của hồ bơi?
2 giờ 7 phút.
1 giờ 7 phút.
4 giờ 7 phút.
3 giờ 7 phút.
Phân tích: · Ta biết rằng chiều cao h(t) của mực nước bơm được chính là nguyên hàm của tốc độ tăng h’(t) của chiều cao mực nước. . · Lúc ban đầu (tại ) hồ bơi không chứa nước, nghĩa là . · Suy ra mực nước bơm được tại thời điểm t giây là . · Theo giả thiết, lượng nước bơm được bằng độ sâu của hồ bơi nên ta có . · Vậy sau khoảng thời gian 2 giờ 7 phút thì bơm được độ sâu của hồ bơi.
Đáp án đúng là A