Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \sin x$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

F (x) = - x \cos x - \sin x + C

F (x) = x \cos x - \sin x + C

F (x) = - x \cos x + \sin x + C

F (x) = x \cos x + \sin x + C

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:

I = \int f (x) d x = \int x \sin x d x

.
Đặt

\{\begin{cases} u = x \\ d v = \sin x d x \end{cases}

Ta có

\{\begin{cases} d u = d x \\ v = - \cos x \end{cases}

I = \int f (x) d x = \int x \sin x d x = - x \cos x + \int \cos x d x = - x \cos x + \sin x + C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi