Nguyên hàm của hàm số \(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \) là:

A.A. \(\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\). 
B.B. \( - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\). 
C.C. \(\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\). 
D.D. \( - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\). 
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có:

\(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \)

\(= \dfrac{1}{2}\int \left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x - \dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)\,d\left( {2x} \right) \)

\(= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{2}\cos 2x} \right) + C \)

\( = \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).

Chọn đáp án C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.