Nguyên hàm của hàm số \(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \) là:
A.A.
\(\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
B.B.
\( - \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
C.C.
\(\dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
D.D.
\( - \cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Ta có:
\(\int {\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right)\,dx} \)
\(= \dfrac{1}{2}\int \left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos 2x - \dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)\,d\left( {2x} \right) \)
\(= \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x + \dfrac{1}{2}\cos 2x} \right) + C \)
\( = \dfrac{1}{2}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} - 2x} \right) + C\).
Chọn đáp án C.