Nhà bạn Linh có một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy) ,đựng đầy nước.Bạn Linh thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là .Kí hiệu là thể tích của nước còn lại trong bình .Tính tỉ số , biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm trong nước (Xem hình vẽ bên dưới)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Xét hình nón tròn xoay , ta có : .Trong số là bán kính khối cầu , là bán kính đáy hình nón , là đường sinh của hình nón . Thể tích khối cầu là : . Do thể tích nước tràn ra ngoài là nên ta có suy ra . Xét tam giác vuông đường cao ta có : Thể tích khối nón là : suy ra thể tích nước còn lại là : suy ra suy ra chọn B.